0_rub

Нож с толщиной лезвия, стремящейся к бесконечности. Для точности.

Так, ведь, в теории :)

А в теории да, компактный носитель любых объемов информации =]

Кстати гоню! Объем ограничен, хотя если допустить, что длина одного шага для 0,(...)х может быть меньше частиц из которых состоят атомы, из которых состоят молекулы из которых состоит спичка.. Я лучше не буду об этом думать.

с толщиной = 1/бесконечность.

Вечно я упускаю какую-нибудь мелочь.

...и в качестве бонуса предлагаем троян от касперского. :) Аншлаг, полный аншлаг, снимаю шляпу!

Так вот она почему кц на Плюке было такое дорогое!

Чтоб два раза не вставать: великолепный коммент к великолепному посту.

погрешность большая

Красиво!
Перепостил у себя, разумеется с указанием авторства %)

а кого вы указали в качестве автора?

Автора данного поста.

Это было бы верно в случае однородного строения вещества. Но вещество дисперсно, поэтому на спичке невозможно сделать зарубку с абсолютной точностью. Оценим максимальный объем информации, который можно хранить на спичке.

Молекула вещества спички имееет размер не меньше размера молекулы воды, т. е. не менее 1 ангстрема. Длина спички составляет примерно 4 см, то есть 4*10⁷. Пусть каждому ангстрему длины спички мы можем сопоставить один бит. Тогда "емкость" спички

4*10⁷ бит ≈ 4.7 Мб.

В реальности, разумеется, молекулы органического вещества спички сильно превышают ангстрем в размере. На серной головке плотность записи информации удастся повысить, но, опять же, непринципиально. В итоге, я полагаю, речь не может идти больше чем о сотне-другой килобайтов :)

Кстати, именно вышеописанный принцип используется в реальных магнитных и оптических накопителях. Поверхность накопителя разбивается на мизерные ячейки, в каждой из которых хранятся данные.

в реальных накопителях используется абсолютно другой способ. "мизерные ячейки" там хранят биты, в отличие от спичечного способа, где зарубка не хранит биты, и где информацией является местоположение зарубки.

при предложенном способе можно записать только одно число, от 0 до 4*10^7 ~= 2^26, т.е емкость составляет всего 26 бит на спичку

не-а, не сработает метод даже теоретически..

пример.
зарубка находится ровно на середине спички.. вопрос: какая последовательность бит была в оригинале?

1/2=0.5; убираем 0 и запятую слева, получаем 5. Переводим в двоичный вид, получаем последовательность 101.

правильно.. а теперь проверьте тем же самым способом следующие последовательности бит:

1. 110010
2. 111110100
3. 1001110001000
4. ну и т.д......

закономерность, думаю, найдете..

Последовательность бит можно установить, если принять их общее количество фиксированным.

что принять? не надо ничего никуда принимать.. у меня есть два запоминающих устройства, на которых записаны две конкретных последовательности бит:

"110010" и "111110100"

первая последовательность - это 50 в десятичной системе счисления, вторая - 500..

далее по алгоритму : 0.50=0.500=0.5 - все! совершенно разные последовательности бит дадут абсолютно одинаковое положение зарубки - посередине спички

на самом деле таких последовательностей бесконечное кол-во, и все будут указывать на середину.. более того, для любой последовательности бит можно найти бесконечное количество последовательностей, отличных от данной, которые будут указывать на одну и ту же позицию на спичке, т.е., говоря математическим языком, на множестве бинарных цепочек появятся классы эквивалентности (но это уже так, лирика)..

+1
А я бы и не заметил такой большой дыры в стройной теории...

Множество натуральных чисел (которым можно представить любую информацию) обладает мощностью алеф-0, в то же время, как множество действительных чисел, существующих на отрезке от 0 до 1, обладает большей мощностью алеф-1. Следовательно, существует алгоритм соответствия последовательности нулей и единиц (алеф-ноль) отрезку на спичке (алеф-один).
Способ, представленный выше, разумеется, таковым не является.

1. выбросьте выражение "Учите матчасть" из своего лексикона.. по крайней мере на ближайшее будущее, т.к. то что вы написали про мощности множеств не имеет никакого отношения к обсуждаемому вопросу, более того множество действительных чисел в данном случае в принципе не применимо
2. "Способ, представленный выше, разумеется, таковым не является." - а мы обсуждаем именно этот способ, описанный автором поста (логично, не правда-ли?).. вы бы еще ряды тейлора вспомнили )) .. в таких случаях говорят: "В огороде лебеда, а в Киеве дядька"

1. Оставьте свой менторский тон, по крайней мере в том, что мне использовать из своего лексикона, а что нет. В данном случае эта фраза вполне применима, так как речь идет о математике, в частности, дискретной, а большинство обсуждающих, что называется, "не секут".
множество действительных чисел в данном случае в принципе не применимо
Естесственно, не применимо. Но я про это множество и не говорил - читайте внимательнее.
2. Если уж на то пошло, то сей пост можно разбить на две части: в первой говорится, что "для записи информации с любого диска достаточно одной спички". Во второй описывается неверный способ такой записи. Вторую часть обсудили, а все предложенные усовершенствования вышеописанного метода - это уже другие.
Своим комментарием я всего лишь показал не знающим математику в достаточной мере, что способ есть.

"Естесственно, не применимо. Но я про это множество и не говорил - читайте внимательнее." - как это не говорили? а это: "в то же время, как множество действительных чисел, существующих на отрезке от 0 до 1, обладает большей мощностью алеф-1" ? ну да ладно, дело то даже не в этом..

"Своим комментарием я всего лишь показал не знающим математику в достаточной мере, что способ есть." - своим комментарием вы, во-первых, рекомендовали мне "учить матчасть" (кстати о менторском тоне), во-вторых, сказали, что существует способ отобразить счетное множество на континуальное: "Следовательно, существует алгоритм соответствия последовательности нулей и единиц (алеф-ноль) отрезку на спичке (алеф-один).".. (кстати, откуда это следует?).. в любом случае, я ведь не против.. только несколько моментов:
1. сам способ вы так и не привели, сказали только что он существует
2. множество действительных чисел на отрезке 0-1 вы упомянули совершенно ни к чему.. ни сколько не сложнее отобразить счетное множество на такое же счетное на том же самом отрезке 0-1

вывод: в вашем выступлении катастрофически мало конструктива по отношению к обсуждаемой теме

> "как это не говорили?" - Так это, не говорил. Вы мне тут про множество всех действительных чисел говорите, а я только про множество действительных чисел на отрезке от 0 до 1.
> "своим комментарием вы, во-первых, рекомендовали мне "учить матчасть"" - вы в институте к преподавателям тоже придирались, дескать, чего это они заставляют Вас учить?
> "кстати, откуда это следует?" - учите матчасть, и да узнаете, откуда это следует.
> "1. сам способ вы так и не привели, сказали только что он существует" - И? Какие претензии? Разве должен был?
> "2. множество действительных чисел на отрезке 0-1 вы упомянули совершенно ни к чему.. ни сколько не сложнее отобразить счетное множество на такое же счетное на том же самом отрезке 0-1"
Я что-то не понимаю, Вы рассматриваете практику или теорию? На практике, согласен, множество зарубок на спичке счетно, и даже конечно, но в теории то оно континуально.

"Вы мне тут про множество всех действительных чисел говорите, а я только про множество действительных чисел на отрезке от 0 до 1" - а какая разница? эти множества равномощны

"вы в институте к преподавателям тоже придирались, дескать, чего это они заставляют Вас учить?" - тут как раз обратная ситуация.. судя по тому что вы пишете, подучить не мешало бы вам

"учите матчасть, и да узнаете, откуда это следует." - весьма оригинальное доказательство следствия

"И? Какие претензии? Разве должен был?" - да вообщем нет.. если вам больше нравится прийти, сказать что-нить совершенно не относящееся к теме - дело ваше

"На практике, согласен, множество зарубок на спичке счетно, и даже конечно, но в теории то оно континуально" - в теориии вообще отсутствуют спички и зарубки.. о них мы говорим именно в контексте данного примера.. а вот в этом контексте множество зарубок впринципе может быть только счетное

> эти множества равномощны
Ага.
> судя по тому что вы пишете, подучить не мешало бы вам
Да ну?
> весьма оригинальное доказательство следствия
Если желаете, чтобы именно я провёл ликбез, так и скажите.
> совершенно не относящееся к теме
Да ну?
> в теориии вообще отсутствуют спички и зарубки.. о них мы говорим именно в контексте данного примера.. а вот в этом контексте множество зарубок впринципе может быть только счетное
Очень туманно, но, по-моему, Вы просто повторили за мной фразу.

ЗЫ: Если уж Вы себе позволяете "свиногогию", как обозвал её один из жжистов, или "приёмы литературной полемики из Пособия по газетным дискуссиям", то и я себе это позволю: подучите заодно и русский язык.

Алгоритм, безусловно, существует. Нужен маленький человечек или робот. Очень маленький. Берем нано-человечка. Не, нахрен, берем сразу пико-человечка, и он с помощью пико-карандаша рисует нам на поверхности первого попавшегося электрона таблицу Менделеева и еще записывает там же "Войну и мир". Если места не хватит, берем фемто-человечка. И так далее, пока не вместим всю нужную информацию на один электрон.

А если толкаться не от абстрактной математики, а от реальных условий, то при помощи одной зарубки на спичке мы сможем записать не так уж и много информации. Положим, алгоритм такой (надеюсь, что он идеальный): Ставим нож над центром спички. Если первый бит равен нулю, рассматриваем левую половину спички, если единице - правую. Переводим нож к центру выбранной половины. Если второй бит равен нулю, переходим к левой половине половины... И так далее. После 26-го деления размер, который мы должны будем высчитать, будет близок к одному нанометру, полсе 36-го - к одному пикометру, после 46-го - к одному фемтометру. В общем, с каждым десятым битом, требуемое разрешение записывающего и считывающего приборов будет увеличиваться в 1024 раза. А увеличение разрешения приборов в 1000 раз - дело даже не одного десятилетия. Даже если принять, что списка - абсолютно ровная поверхность, на которой можно писать сколь угодно мелким почерком, скорость записи 1 бит в год маловата для информационных нужд.

вот! вот этот способ теоретически хороший.. тут по идее взаимооднозначное соответствие..

а что касается практики, так автор и не говорил о практической части.. только о теории

На практике при нынешних достижениях обычной бытовой техники можно на каждую из четырех граней спички нанести по четыре баркода EAN-13 и считать эту информацию в любом супермаркете, при этом емкость спички составит где-то около 1 кбита, оставив далеко позади теорию.

А ещё можно, например, закодировать по алгоритму Хаффмана, а потом уже осуществить вышеописанные действия. Никаких лишних нуликов не будет.

Тогда при чтении придется раскодировать, а это уже за рамки задачи выходит. Информацию ведь можно передавать и как в том анекдоте про нумерацию анекдотов. Лишь бы принимающий знал, как ее правильно расшифровать. А для этого он должен сначала получить алгоритм расшифровки, который тоже что-то весит.

да чюваг вообще не в адеквате, судя по всему

Вот-вот. А если дальше хвилософствовать, вообще можно вспомнить, что существуют, например, microSD, которые размером меньше спички :)

в данном алгоритме помимо закодированной последовательности еще хранится дерево весов.. его где будем хранить? на второй спичке?

А, когда мы архивируем файл при помощи этого алгоритма, мы создаем два архивных файла?

Гыыыыыыы!
Спасибо.

Это коммент сюда, конечно же
http://0-rub.livejournal.com/27528.html?thread=397704#t397704

способ можно доработать - к двоичной последовательности приписать слева запятую, а справа - единицу.
получим разные двоичные дроби:
0.11
0.101
0.10000000000001.
Хотя, как я уже написал выше, с учётом дискретности молекул влезет всего 26 бит.

Я же написал - справа приписываем единицу %)
10101010100000000=0.101010101000000001